在 C# 中，多维数组是一种可以包含多个维度（通常是二维或三维）的数组类型。理解其长度和范围的特性有助于正确使用和避免错误。以下是多维数组的长度、范围特性及其使用方法的详细讲解。

1. 多维数组的定义和初始化

定义多维数组

在 C# 中，多维数组是通过 [,] 或其他维度符号定义的。例如：

• 二维数组：int[,] matrix = new int[3, 4];
• 三维数组：int[,,] cube = new int[2, 3, 4];

初始化多维数组

多维数组可以在声明时直接初始化：

int[,] matrix = {
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 },
    { 7, 8, 9 }
};

2. 多维数组的长度

Length 属性

• 定义：Length 属性表示数组中所有元素的总数。
• 示例：

int[,] matrix = new int[3, 4]; // 3 行 4 列，共 12 个元素
Console.WriteLine(matrix.Length); // 输出: 12

GetLength 方法

• 定义：GetLength(dimension) 返回指定维度的长度。
• 示例：

int[,] matrix = new int[3, 4];
Console.WriteLine(matrix.GetLength(0)); // 输出: 3 (行数)
Console.WriteLine(matrix.GetLength(1)); // 输出: 4 (列数)

3. 多维数组的范围

GetLowerBound 和 GetUpperBound 方法

• 定义：GetLowerBound(dimension)：返回指定维度的起始索引。GetUpperBound(dimension)：返回指定维度的结束索引。
• 注意：在 C# 中，数组的索引通常从 0 开始。
• 示例：

int[,] matrix = new int[3, 4];
Console.WriteLine(matrix.GetLowerBound(0)); // 输出: 0 (行的起始索引)
Console.WriteLine(matrix.GetUpperBound(0)); // 输出: 2 (行的结束索引)
Console.WriteLine(matrix.GetLowerBound(1)); // 输出: 0 (列的起始索引)
Console.WriteLine(matrix.GetUpperBound(1)); // 输出: 3 (列的结束索引)

4. 多维数组的访问和遍历

访问单个元素

使用逗号分隔的索引访问指定位置的元素：

int[,] matrix = {
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 },
    { 7, 8, 9 }
};
Console.WriteLine(matrix[1, 2]); // 输出: 6

遍历多维数组

可以使用嵌套循环遍历所有元素：

int[,] matrix = {
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 },
    { 7, 8, 9 }
};

for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++) // 遍历行
{
    for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++) // 遍历列
    {
        Console.Write(matrix[i, j] + " ");
    }
    Console.WriteLine();
}

5. 多维数组的特点

• 固定大小：多维数组在声明时确定其大小，无法动态调整。
• 高维支持：C# 支持二维及更高维的数组，但通常使用不超过三维。
• 性能优化：多维数组在内存中是连续存储的，性能比使用嵌套数组（如 int[][]）稍高。

6. 实用示例

矩阵转置

将二维数组的行列互换：

int[,] matrix = {
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 },
    { 7, 8, 9 }
};

int[,] transposed = new int[matrix.GetLength(1), matrix.GetLength(0)];

for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
{
    for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
    {
        transposed[j, i] = matrix[i, j];
    }
}

for (int i = 0; i < transposed.GetLength(0); i++)
{
    for (int j = 0; j < transposed.GetLength(1); j++)
    {
        Console.Write(transposed[i, j] + " ");
    }
    Console.WriteLine();
}

查找最大值

查找二维数组中的最大值：

int[,] matrix = {
    { 1, 2, 3 },
    { 4, 5, 6 },
    { 7, 8, 9 }
};

int max = int.MinValue;

for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++)
{
    for (int j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++)
    {
        if (matrix[i, j] > max)
        {
            max = matrix[i, j];
        }
    }
}

Console.WriteLine("最大值: " + max); // 输出: 最大值: 9

7. 多维数组与其他语言的比较

总结

多维数组是 C# 提供的强大工具，适用于处理矩阵、图形数据等场景。理解其长度和范围的特性，有助于编写高效、安全的代码。在实际应用中，需要权衡多维数组的使用与动态结构（如 List<List<int>>）的灵活性，选择适合特定需求的方式。