#头条创作挑战赛#

题目：

把符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：

arr.length >= 3
存在下标 i（0 < i < arr.length - 1），满足
arr[0] < arr[1] < ... < arr[i - 1] < arr[i]
arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1]
给出一个整数数组 arr，返回最长山脉子数组的长度。如果不存在山脉子数组，返回 0 。

示例 1：

输入：arr = [2,1,4,7,3,2,5]
输出：5
解释：最长的山脉子数组是 [1,4,7,3,2]，长度为 5。
示例 2：

输入：arr = [2,2,2]
输出：0
解释：不存在山脉子数组。

提示：

1 <= arr.length <= 104
0 <= arr[i] <= 104

进阶：

你可以仅用一趟扫描解决此问题吗？
你可以用 O(1) 空间解决此问题吗？

思路：

枚举山顶
我们可以考虑枚举山顶，再从山顶向左右两侧扩展找到山脚。

由于从左侧山脚到山顶的序列是严格单调递增的，而从山顶到右侧山脚的序列是严格单调递减的，因此我们可以使用动态规划（也可以理解为递推）的方法，计算出从任意一个元素开始，向左右两侧最多可以扩展的元素数目。

我们用left[i] 表示arr[i] 向左侧最多可以扩展的元素数目。如果arr[i-1]<arr[i]，那么arr[i] 可以向左扩展到 arr[i-1]，再扩展left[i] 个元素，因此有
left[i]=left[i-1]+1

如果 arr[i-1]≥arr[i]，那么arr[i] 无法向左扩展，因此有
left[i]=0

特别地，当 i=0 时，arr[i] 为首元素，无法向左扩展，因此同样有
left[0]=0

同理，我们用 right[i] 表示arr[i] 向右侧最多可以扩展的元素数目，那么有类似的状态转移方程（递推式）
right[i]=right[i+1]+1, (arr[i]>arr[i+1])
right[i]=0, (arr[i]<=arr[i+1])

在计算出所有的left 以及right 之后，我们就可以枚举山顶。需要注意的是，只有当left[i] 和 right[i] 均大于 00 时，arr[i] 才能作为山顶，并且山脉的长度为left[i]+right[i]+1。

java代码：

class Solution {
    public int longestMountain(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        if (n < 3) {
            return 0;
        }

        int[] left = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            left[i] = arr[i] > arr[i - 1] ? left[i - 1] + 1 : 0;
        }

        int[] right = new int[n];
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            right[i] = arr[i + 1] < arr[i] ? right[i + 1] + 1 : 0;
        }

        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            if (left[i] > 0 && right[i] > 0) {
                ans = Math.max(left[i] + right[i] + 1, ans);
            }
        }
        return ans;
    }
}