Java二维数组绝妙练习题—杨辉三角
问题描述
杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。
它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。
下面给出了杨辉三角形的前4行：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
给出n，输出它的前n行。
输入格式
输入包含一个数n。
输出格式
输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。
样例输入
4
样例输出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
数据规模与约定
1 <= n <= 34。
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解题思路：
①：读完题目，看到需要打印行列，果断使用二维数组，创建二维数组triangleArray。
②：我们可以发现规律，杨辉三角形的第一列和最后一列都是一，所以第一步就是把第一列和最后一列的数1打印出来。
③：第二个规律，第一、二行都是1可以用步骤②解决，从第三行开始发现，除去第一列和最后一列，中间的数triangleArray[n][n]等于triangleArray[n-1][n]+triangleArray[n-1][n-1]，即等于次位置上方的数加上左前方的数。
④：第三个规律，第几行，就有几列，所以我们在输出时就不能输出二维数组中无用的数。
思路分析完毕，代码演示：
import java.util.Scanner;
public class YangHuiTriangle {
public static void main(String[] args) {
//创建一个扫描对象
Scanner sc = new Scanner(System.in);
//接收控制台输入的数，表示打印几行杨辉三角
int n = sc.nextInt();
//创建一个二维数组
int[][] triangleArray = new int[n][n];
//第1列和第n+1列的数为1
for(int i = 0; i < n; i++) {
triangleArray[i][0] = 1; //第一列为1
}
for(int j = 0; j < n; j++) {
triangleArray[j][j] = 1;
}
//完成中间的数的赋值
for(int i = 2; i < triangleArray.length; i++) {
for(int j = 1; j < triangleArray[i].length; j++) {
triangleArray[i][j] = triangleArray[i-1][j] + triangleArray[i-1][j-1];
}
}
//打印二维数组中不为0的数
for(int i = 0; i < triangleArray.length; i++) {
for(int j = 0; j < triangleArray[i].length; j++) {
if(triangleArray[i][j] != 0 ) {
System.out.print(triangleArray[i][j] + " "); //不换行
}
}
System.out.println(); //换行
}
sc.close();
}
}
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之后还会继续分享Java练习题和一些重难点，后期会录制视频讲解，初来乍到，关注一下吧